Olika metoder
Skrivet av Stefan Kodrnja   
2005-02-15 14:11
En genomgång av olika metoder att lösa kuben med. 

Det är ganska mycket förkortningar och annat fikonspråk nedan. Förhoppningsvis är de flesta förkortningar och termer förklarade och markerade med fetstil första gången de dyker upp. Ibland är fetstilen även en länk till en sida med mer informarion.

Introduktion

Det finns väldigt många olika metoder för att lösa en Rubiks kub. Alla metoder har sina fördelar och nackdelar. Vissa är lätta att lära sig men de är dåligt optimerade för att möjliggöra snabblösning. Andra är högt optimerade metoder där man genom att göra färre drag (vridningar) kan lösa kuben fortare, dock kräver dessa ofta omfattande memorering av alla de specialfall som kan uppstå. Med andra ord de metoder som går fort att lära sig ger långsamma lösningar och de metoder som möjliggör snabb lösning tar lång tid att lära sig. Om man vill bli riktigt snabb tillkommer förutom att lära sig själva metoden också att lära sig att utföra alla stegen i lösningen fort, väldigt fort.

Att lösa hela kuben på "en gång" är extremt svårt och troligen kommer ingen människa någonsin klara detta (fast man kanske inte ska säga aldrig). Så alla metoder kringgår detta genom att dela upp lösandet av kuben i flera steg där varje steg löser en specifik del av kuben (utan att förstöra det man gjort tidigare). Varje separat steg är fullt möjligt för en människa att lära sig. Antalet steg varierar mellan olika metoder (och även ibland sätten att gå till väga för att lösa dem) och generellt kan man säga att färre steg betyder flera specialfall per steg och mer att memorera men också färre drag. Undantaget till specialfall förekommer oftast i början av en lösning. Eftersom hela kuben är blandad finns det inga specialfall att gå på (det är mer eller mindre omöjligt att lära sig alla kombinationer som kan uppstå, eller så är det onödigt) då väljer man heltenkelt "godtyckligt" en start och löser det första steget på "känn" eller som vi kallar det - intution (man "ser" på bitarna vart de ska flyttas) . Vissa lösningar kräver mer intution, andra mindre. För att lösa alla de specialfall som kan uppstå används så kallade "algoritmer" En algoritm är en förutbestämd serie av drag som ger en viss känd effekt på kuben. Algoritmer kan vara olika långa men ligger oftast mellan 5 - 13 drag (vridningar) av kuben. De algoritmer man ska använda måste man lära sig utantill. En typisk enkel lösning kan innehålla 3 - 6 algoritmer och i medel lösas på runt 100 - 150 drag. En typiskt väldigt avancerad lösning kan innehålla 100 - 150 algoritmer och i medel lösas på 50 - 60 drag. Lösningsmetoder med mycket intution har generellt sett färre färdiga algoritmer och kräver ofta färre drag (i alla fall i jämförelse med antalet algoritmer som behövs), dock så krävs i stället mycket övning för att få god intuition.

Huvudgrupper

Så vad finns det då för metoder? Strikt räknat finns det många, fast de flesta är väldigt lika. Generellt så kan man dela in alla olika metoder i fyra olika huvudgrupper (även om det säkert finns undantag). Vissa metoder kan delvis anses höra hemma flera grupper.

Dessa grupper är:

  • Layer by layer (lager för lager, förk LBL)
  • Corners First (hörnen först förk CF)
  • Edges First (Kanter först, förk EF). Lite grann inversen på CF.
  • Block approach (ung. klossansats, har väl ingen riktig förkortning, de metoder som "blev kvar")

Om du inte vet skillnaden mellan kanter (Edges), mittar (Centers) och hörn (Corners) kolla in första sidan på "Lösningar, Rubiks kub 3x3x3, Nybörjarlösning - Lager för lager".
Detta är ingen fullständig lista utan de mer vanliga/intressanta/typiska lösningsmetoderna. Alla dessa metoder går att specialanpassa i olika steg/göra vissa saker i annan ordnig mm. Endast fantasin sätter gränsen.

Lager för Lager:

Detta är den överlägset vanligaste gruppen. Lager för lager Går ut på att man löser första lagret (mest på intution), sedan kanterna på mitten lagret och slutligen sista lagret (Last layer, förk LL). Sista lagret görs i upp till 4 steg. Nybörjarlösningen nämd ovan tillhör denna kategori. I denna lösningen används intution till första lagret. Två algoritmer till andra lagret (varandras spegelbilder). Fem algoritmer för sista lagret (två spegelbilder). Totalt Fyra algoritmer (sju med spegelbilderna). Detta kan anses vara en normalt enkel nybörjarlösning. I denna Lösning löses sista lagret i fyra steg enligt följande ordning:

  1. Orientera kanter (rätt sida upp, Orient Edges, förk OE)
  2. Orientera hörn (rätt sida upp, Orient Corners, förk OC)
  3. Placera hörn (flytta utan att ändra orientering, Permute Corners, förk PC)
  4. Placera kanter (flytta utan att ändra orientering, Permute Edges, förk PE)

Det finns flertalet varianter på detta i olika nybörjarlösningar (och även proffslösningar) där den största skillnaden är att man med andra algoritmer gör dessa steg i en annan ordning. För alla dessa steg finns det flera specialfall:

  1. 3 st
  2. 7 st
  3. 2 st
  4. 4 st

I nybörjarlösningen lär man sig ej alla utan får för vissa av fallen som uppstår utföra den avsedda algoritmen flera gånger på rad. Det blir fler drag och tar mer tid men belastar ej minnet med en massa algoritmer. När man övat på kuben tillräckligt mycket och känner sig säker på hur man ska göra (och vill bli snabbare/känner att man inte kan få ner tiderna mer med nuvarande system.) så kan man succesivt lära sig alla specialfall för de fyra stegen(eller i alla fall några)

Bygger man ut denna lösningsmetod tillräckligt mycket så kommer man till den så kallade Fridrich Metoden efter Jessica Fridrich som utveklade den runt 1980 - 1981. Fridrich metoden (med vissa varianter) är den överlägset vanligaste metod bland Snabblösare (Speedcubers). För att snabba upp lösandet av de två första lagrerna så löser man  båda på "en gång". Istället för att göra ett kors, placera hörn och placera kantern i andra lagret, så gör man först ett kors (på engelska Cross, sedan placerar man en kant och ett hörn samtidigt (fyra gånger). Detta att göra de två första lagren på "en gång" kallas First two layers (förk F2L). Kvar är det sista lagret och för att snabba upp detta delas det bara upp i två steg, (1+2) och (3+4). Dvs:

  1. Orientera alla bitar (rätt sida upp), Orient Last Layer, förk OLL
  2. Placera alla bitar (flytta utan att ändra orientering), Permute Last Layer, förk PLL

För att nå rimlig efektivitet i Fridrich metoden måste man memorera minst 120 algoritmer! Det är här som många får problem och väljer att tex göra sista lagret i 3 steg (åtminstonde i en övergångsperiod) för att minska memoreringen (med runt 47 algoritmer). Med mycket träning kommer erfarna och talangfulla speedcubers ner i ett medel på 15 - 16 sekunder med denna metod. Det kryllar med personer på nätet som använder Fridrich och som har lagt upp sina egna varianter på hennes algoritmer/ förklarat på ett annat sätt (tydligare?)/ presenterat dem på ett annat sätt (tex med animeringar etc. Det är bara att leta. Några finns tex bland svekubs länkar. 

Keyhole (nyckelhål) metoder är också de LBL, men genom att utnyttja ett litet trick så förenklas lösningen högst väsentligt. Normalt när man har skapat första lagret så kan man inte skapa andra utan att tillfälligt förstöra det man gjort tidigare efter som ett löst lager "låser" kuben. Med Keyhole gör man inte klart första lagret utan lämnar ett hörn. Detta ger en "parkeringsplats" som man kan använda för att lösa andra lagret på intution. Även i andra lagret lämnas en kant (i anslutning till det olösta hörnet). Sedan fixar man de återstående kanterna (5 st) och sist de fem kvarvarande hörnen. Bruket av parkeringsplats förekommer strikt sätt även i Fridrich metoden (när man löser de två första lagren), fast på en avsevärt mer omfattande nivå. Som exempel på Nyckelhåls lösning kan nämnas Mark Jeay's 2:a lösningsmetod (den första är vanlig LBL, men sista lagret görs något annorlunda än Nybörjarlösningen).

Hörnen först

På hörnen först använder man ett angreppssätt som skiljer sig rejält från LBL. Man börjar med det som anses vara svårast på kuben, hörnen. Först fyra hörn på en sida och sedan de fyra som är kvar. Sedan löses alla kanter i ett lage och alla kanter i motsatta lagret. Som avslutning löses alla kanter i mittenlagret. Den största nackdel med hörnen först som brukar nämnas när det gäller snabblösning är att lösandet av kanterna kräver många sk Slice-drag (då man vrider det mittersta lagret utan att röra de två yttre). Detta kräver god fingerfärdighet för att kunna utföras snabbt. Men som allt annat så är det en smaksak. En av de mest avancerade och optimerade CF metoder som förekommer är Waterman metoden. Waterman och andra CF metoder av varierande optimering finns beskrivet hos Josef Jelinek. En Hörnen först nybörjarlösning finns även här på svekub.se.
Värt att nämnas är att Mihn Thai, värdsmästaren i orginal VM 1982 med tiden 22.95 s, ett rekord som stod sig i över 20 år (Även om en bidragande orsak därtill är det faktum att ingen ny tävling anordnades föränn 2003) använde sig av hörnen först.

Kanter först

Kanter först torde vara det mest ovanliga sättet att lösa kuben sett till antalet användare. I stort gör man tvärt om jämfört med CF, dvs man löser kanterna på kuben först, sedan fixar man hörnen. Hur denna grupp (EF) förhåller sig i snabblösnings sammanhang avstår jag att spekulera i. Ett exempel är "The Ultimate Solution to Rubik's Cube" för er som vill prova. Fördelen torde vara att denna metod bara kräver 2 algoritmer (4 med speglingar).

Block Approach

Så kommer vi till den sista och kanske ansedd som den mest udda gruppen. Där LBL ser kuben som en "tårta" och CF som åtta hörn med en massa kanter emellan, ser Block approach kuben som ett antal klossar i olika storlek somm byggs i mer eller mindre given ordning.
Den överlägset mest kända metod inom detta område (och uppskattningsvis den näst vanligaste bland snabblösare efter Fridrich och dess varianter) är Petrus Metoden efter Lars Petrus, svensk mästare 1982 och 4:a i VM. Även om det är Block approach så har den ofrånkomligen stora likheter med Fridrich (i alla fall på slutet). Då detta är en svensk metod så går vi in lite extra djupt på denna. :)
En intressant sak med Petrus metoden är att den lämpar sig väl både för nybörjare och experter. Den löses i grundutförande i 7 steg:

  1. Bygg ett 2x2x2 block i ett hörn (du har fortfarande full rörlighet i tre av sex sidor, utan att förstöra det du gjort)
  2. Expandera till ett 2x2x3 block (du har fortfarande full rörlighet i två av sex sidor)
  3. Rätta till alla återstående felvända kanter (Detta underlättar kraftigt alla efterföljande steg)
  4. Bygg klart 2 lager, genom att bara använda de sidor som ej är lösta (2x3x3, eftersom kanterna vändes rätt i steg 3 så får man alltid ett kors på sista lagret (steg 1 i sistalagret för LBL är altså redan löst))
  5. Placera hörn
  6. Orientera hörn (rätt sida upp)
  7. Placera kanter (flytta utan att ändra orientering)

Steg 1-4 görs på intution, även om det går att memorera specialfallen för delar av steg 4. I det mest avskalade fallet räcker det med en algoritm för varje av de steg som är kvar (5, 6 och 7, Strikt räknat går det att klara 6 och 7 med en algoritm, precis som på nybörjarlösningen) dvs 3 st (2 st). Denna metod torde vara intressant för alla som inte vill memorera en massa (även om viss övning krävs för att hantera intutionsbiten). En lagom utbyggnad av Petrus som de flesta borde klara är med 8 algoritmer (två för steg 5, två för steg 6 och fyra för steg 7). Med denna nivå och tillräckligt med träning ska det vara fullt möjligt att (åtminstonde ibland för vissa) komma under 60 sekunder.
Petrus själv har ett mera avancerat sätt att lösa sistalagret. Enkelt utryck så gör han enligt följande: Om det går att hoppa över steg 5 (sker i 16% av fallen) så löser han steg 6+7 samtidigt i ett steg, annars slår han ihop steg 5+6 och löser steg 7 separat. Man kan även om man vill kopiera Fridrich avslutningen och göra sista lagret i två steg (orientera bitarna och permutera bitarna), men eftersom korset på sista lagret alltid är löst så blir orienteringsbiten fruktansvärt mycket enklare (7 algoritmer istället för 57!). Mer om metoden står att finna på Petrus egna hemsida (engelska).

En Intressant Block approach metod som är ganska ny är Roux Metoden efter Gilles Roux. Om Petrus metoden påminner om LBL så påmminer Roux metoden mest om CF. Enkelt går den till enligt följande:
1: Skapa ett 3x2x1 block
2: Skapa ett till 3x2x1 block på motsatt sida.
3: Placera och orientera de fyra återstående hörnen.
4: Placera och orientera de sex återstående kanterna.
Hur den står sig statistiskt är svårt att säga då det finns få som använder den då den är ny. Men själv så är han bland de snabbaste i världen, så helt dålig kan den inte vara.... Metoden kräver mycket intution men relativt få algoritmer.

Så kommer vi till den enda sanna Block approach: Heise Metoden efter Ryan Heise. Denna metod påminner inte om någon annan. Här tas kloss byggandet till sin absoluta extrem. Med "enbart" intution så löses kuben genom att göra flera klossar av varierande storlek och i varierande ordning (beroende på vad är lämpligast utifrån situationen just då). Tex kan man skapa klossar som inte passar just för tillfället, "parkera" dessa för att placera dem senare. Tre hörn blir altid över till sist och dessa löses på en gång som avslutning. Denna metod är väldigt flytande, kräver nästan inga memorerade algoritmer, men extremt mycket intution. Dess stora fördel är om man vill lösa kuben på väldigt få drag.


Super metoder

Tillhör du dem som alltid ska vara värst? Tycker du att ovanstående lösningar är "blöjlösningar", som är för enkla/långsamma? Det är ingen fara, när det gäller kuben går det alltid att krångla till det mera! Här kommer några exempel på detta:

Då Fridrich metoden är vanligast så är det varianter på den som figurerar i de vanligaste förslagen till superlösningar. Jag säger förslag då de flesta av dessa metoder ännu ej lyckats implementeras (fullständigt iaf) av någon ännu.

De flesta ansåg länge att det enda sättet att göra Fridrich metoden snabbare var att göra sista lagret i ett steg (orientera och flytta alla bitar på en gång) i stället för två. Problemet med detta är alla de specialfall man skulle behöva lära sig. Det har räknats ut att om man bortser från inverser och speglingar så skulle det krävas 1211 (!) olika algoritmer för att täcka alla situationer (10 ggr så många som för hela Fridrich metoden). Ingen har ännu (försökt?) lärt sig alla. För att ändå kunna optimera Fridrich men åtminstonde delvis komma runt den extrema explosionen av memorering som ett  1 stegs LL innebär har ett antal variationer fommit fram:

  • COLL (Corner Orientation of Last Layer)

COLLär ett tillägg till LL på tex Fridrich, som går ut på att de gånger då korset skapas automatiskt (chansen att det sker är 7/57) på sista lagret (LL steg 1 enligt nybörjarlösningen), så utnyttjar man detta genom att i ett steg orientera och permutera alla fyra hörnen (utan att påverka kanterna). Av alla fall (7/57) då detta fenomen uppstår finns det en chans på tolv att man kan lösa sista steget i ett steg och i restrerande fall (11/12) återstår enbart att permutera kanterna (LL steg 4 enligt nybörjarlösningen). Man kan säga att man använder 1.5 steg. Detta tillägg används tex av Shotaro "Macky" Makisumi, nuvarande världsrekordhållare (och i stort sätt ensam att kunna prestera medel på under 15 sekunder). Det åtgår ung 40 algoritmer för COLL, även om några är dubletter från OLL och PLL (Fridrich LL), runt 25 unika.

Som parentes så kan COLL även användas på Petrus metoden (där kanterna alltid är rättvända), och faktum är att det gör Petrus (om man följer Lars avancerade utbyggnad av Petrusmetoden), han kallar det steg 5+6.

Riktiga Super Metoder

Kvar att beskriva är de riktiga supermetoderna:

  • ZB: Zborowski-Bruchem Metoden (sammarbete mellan Zbigniew Zborowski (Polen) och Ron van Bruchem (Nederländerna))
  • VH: Vandenbergh-Harris Metoden (Samarbete mellan Lars Vandenbergh (Belgien) och Dan Harris (Storbritanien)), finns ännu ingen bra sammanställning av denna metod.

De är väldigt lika med bara små skillnader. Om man ser Fridrich metoden som F2L och sedan LL så är det inte mycket att göra. Antingen 2 steg (78 alg) eller 1 steg (1211 alg). Tricket för att komma runt detta är att flytta delningen mellan F2L och LL. F2L och LL görs normalt genom att:

  1. Kors
  2. en kant och ett hörn placeras samtidigt (4x)
  3. OLL (steg 1+2 enligt nybörjarlösningen)
  4. PLL (steg 3+4 enligt nybörjarlösningen)

ZB och VH gör istället så här:

  1. Kors
  2. en kant och ett hörn placeras samtidigt (3x), ett hörn och en kant lämnas kvar olöst (jmf Keyhole om du vill)
  3. Sista hörn/kant paret placeras samtidigt som kanterna på LL vänds rätt (LL Steg 1 nybörjarlösning). ZB, vilket kräver 124 olika kombinationer. VH gör inte dessa två steg helt samtidigt, det sparar algoritmer men kräver fler drag.
  4. Återstår steg 2, 3 och 4 enligt nybörjarlösningen, vilka görs samtidigt (176 algoritmer)

För steg 3 och 4 kräver ZB alltså 300 algoritmer (runt 350 totalt medräknat steg 1 och 2) Detta är förvisso en ansenlig mängd algoritmer även om det är lite jämfört med 1 stegs LL (1211 st). ZB kräver fullt optimerad runt 40 drag i medel för att lösa (och med 3 drag per sekund är ett medel på under 15 fullt möjligt)

Som en ytterligare parentes går steg 4 enligt ZB att applicera rakt av på Petrusmetoden (slå ihop de tre sista stegen (5+6+7) enligt Petrus) för att lösa hela Petrus LL (där kanterna redan är rättvända) i ett steg (totalt ca 210 algoritmer för hela lösnings metoden).

Dock krävs relativt mycket träning för att bibehålla sin snabbhet på mästarnivå. Ju fler algoritmer man måste hålla reda på desto mer måste man öva för att hålla dem i trim (man ska inte bara komma i håg dem, man ska även kunna utföra dem snabbt, talang hjälper iofs...). Frågan är om någon någonsin kommer att ha så mycket tid att öva för att kunna hålla så många algoritmer i topptrim för att kunna utnyttja ZB metoden fullt ut (ingen har lyckats än,). Den som lever får väl se!

 

 
 

Anslagstavlan

Senaste meddelandet: 7 timmar, 39 minuter sen
  • Viktor Hallin : någon som har en 3x3 kub som är 9 cm som de skulle kunna tänka sig att sälja?
  • Mikael : Jo, femmorna gissade jag på att det var v-cube som gällde men var inte säker på fyran
  • Stefan Lidström : ES2-4-5 är ok kuber, men jag tror ingen i toppen använder dom nu mera (ev ngn ES4), nu mera finns det t.ex. LanLan 2x2, QJ/Mefferts/Maru 4x4 och V-cube 5
  • Viktor Hallin : personligen så avskyr jag ES, men det är många som är nöjda med dem ändå, en del löser ju fyran under en minut med es så dålig är den ju inte, femman kan jag inte säga något om dock. och tvåan är som den är, antingen så gillar man den eller avskyr den. finns någon mod till tvåan tror jag som gör den bättre...
  • Mikael : Är ES 4'a och 5'a vettiga kuber, precis som 2'an, eller är dom bara någorlunda bättre än rubik's egna?
  • Filip Andreasson : Ah, tack!
  • Kenneth Gustavsson : Filip, Speedsolving.com->wiki->PLL «link»
  • Filip Andreasson : Någon som vet någon roiktigt bra sida för alla PLL algs?
  • Mattias Glad : Och han gjorde 7.43 non lucky på 3x3an idag åxå, typ 8,8 nånting i snitt skrev han. Att snitta sub-9 på tävling är inte så mycket för honom att nämna Very Happy
  • Jacob Bergqvist : Såg det på youtube, han är ju fan hur bra som helst.

Endast registrerade användare kan skriva inlägg